Επίλυση 3(2t-2)/2>6t-3/5+t/10

$$\frac { 3 ( 2 t - 2 ) } { 2 } > \frac { 6 t - 3 } { 5 } + \frac { t } { 10 }$$

Λύση ως προς t

$$t>\frac{24}{17}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 10, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,5,10. Δεδομένου ότι το 10 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$5\times 3\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$15\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 15 με το 2t-2.

$$30t-30>2\left(6t-3\right)+t$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 6t-3.

$$30t-30>12t-6+t$$

Συνδυάστε το 12t και το t για να λάβετε 13t.

$$30t-30>13t-6$$

Αφαιρέστε 13t και από τις δύο πλευρές.

$$30t-30-13t>-6$$

Συνδυάστε το 30t και το -13t για να λάβετε 17t.

$$17t-30>-6$$

Προσθήκη 30 και στις δύο πλευρές.

$$17t>-6+30$$

Προσθέστε -6 και 30 για να λάβετε 24.

$$17t>24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 17. Δεδομένου ότι το 17 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$t>\frac{24}{17}$$