Επίλυση 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1 για να λάβετε 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Έκφραση του 2\times \frac{4}{2x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Αφαιρέστε \frac{4}{x} και από τις δύο πλευρές.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 6x επί \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6xx}{x} και \frac{4}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$6x^{2}-4=0$$

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$6x^{2}=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1 για να λάβετε 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Έκφραση του 2\times \frac{4}{2x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Αφαιρέστε \frac{4}{x} και από τις δύο πλευρές.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 6x επί \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6xx}{x} και \frac{4}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$6x^{2}-4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$