Επίλυση 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το m^{2}-14m+49.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(m-7\right)^{2} και 7-m είναι \left(m-7\right)^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2m}{7-m} επί \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} και \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Διαφόριση ως προς m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$