Επίλυση 3/8-a+3/4leqa-1/2

$$\frac { 3 } { 8 } - \frac { a + 3 } { 4 } \leq \frac { a - 1 } { 2 }$$

Λύση ως προς a

$$a\geq \frac{1}{6}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 8, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8,4,2. Δεδομένου ότι το 8 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$3-2\left(a+3\right)\leq 4\left(a-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το a+3.

$$3-2a-6\leq 4\left(a-1\right)$$

Αφαιρέστε 6 από 3 για να λάβετε -3.

$$-3-2a\leq 4\left(a-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το a-1.

$$-3-2a\leq 4a-4$$

Αφαιρέστε 4a και από τις δύο πλευρές.

$$-3-2a-4a\leq -4$$

Συνδυάστε το -2a και το -4a για να λάβετε -6a.

$$-3-6a\leq -4$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$-6a\leq -4+3$$

Προσθέστε -4 και 3 για να λάβετε -1.

$$-6a\leq -1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -6. Εφόσον το -6 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$a\geq \frac{-1}{-6}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{-6} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{1}{6} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$a\geq \frac{1}{6}$$