Επίλυση 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{7} με το x+3.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Έκφραση του \frac{3}{7}\times 3 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{7} και \frac{35}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

Προσθέστε 9 και 35 για να λάβετε 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Συνδυάστε το \frac{3}{7}x και το -3x για να λάβετε -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Αφαιρέστε \frac{44}{7} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{7} και \frac{44}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Αφαιρέστε 44 από 14 για να λάβετε -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{7}{18}, το αντίστροφο του -\frac{18}{7}.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{30}{7} επί -\frac{7}{18} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{210}{126} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 42.

$$x=\frac{5}{3}$$