Επίλυση 3/5x-1/4-3/2x=3/5-frac{9}{4x}

$$\frac { 3 } { 5 x } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 x } = \frac { 3 } { 5 } - \frac { 9 } { 4 x }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{27}{17} = 1\frac{10}{17} \approx 1,588235294$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 20x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5x,4,2x,5,4x.

$$4\times 3+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-10\times 3=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς.

$$12+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Πολλαπλασιάστε 20 και -\frac{1}{4} για να λάβετε -5.

$$12-5x-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Αφαιρέστε 30 από 12 για να λάβετε -18.

$$-18-5x=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Πολλαπλασιάστε 20 και \frac{3}{5} για να λάβετε 12.

$$-18-5x=12x-5\times 9$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 9 για να λάβετε -45.

$$-18-5x=12x-45$$

Αφαιρέστε 12x και από τις δύο πλευρές.

$$-18-5x-12x=-45$$

Συνδυάστε το -5x και το -12x για να λάβετε -17x.

$$-18-17x=-45$$

Προσθήκη 18 και στις δύο πλευρές.

$$-17x=-45+18$$

Προσθέστε -45 και 18 για να λάβετε -27.

$$-17x=-27$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -17.

$$x=\frac{-27}{-17}$$

Το κλάσμα \frac{-27}{-17} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{27}{17} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{27}{17}$$