Επίλυση 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 60, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 2 είναι 10. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{5} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x}{10} και \frac{5}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Έκφραση του 105\times \frac{2x+5}{10} ως ενιαίου κλάσματος.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 105 με το 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 210x+525 με το 10 για να λάβετε 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 21x+\frac{105}{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Συνδυάστε το 36x και το -21x για να λάβετε 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Προσθήκη \frac{105}{2} και στις δύο πλευρές.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Προσθέστε -75 και \frac{105}{2} για να λάβετε -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Η διαίρεση με το 15 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Διαιρέστε το 140y-\frac{45}{2} με το 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 60, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 2 είναι 10. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{5} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x}{10} και \frac{5}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Έκφραση του 105\times \frac{2x+5}{10} ως ενιαίου κλάσματος.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 105 με το 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 210x+525 με το 10 για να λάβετε 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 21x+\frac{105}{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Συνδυάστε το 36x και το -21x για να λάβετε 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Προσθήκη 75 και στις δύο πλευρές.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Προσθέστε -\frac{105}{2} και 75 για να λάβετε \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Η διαίρεση με το 140 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Διαιρέστε το 15x+\frac{45}{2} με το 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$