Επίλυση 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{5} με το 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Έκφραση του \frac{3}{5}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{5} και -1 για να λάβετε -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -4 για να λάβετε \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Διαιρέστε το -4 με το 4 για να λάβετε -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Αφαιρέστε \frac{1}{4}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Συνδυάστε το -\frac{3}{5}x και το -\frac{1}{4}x για να λάβετε -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Αφαιρέστε \frac{6}{5} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Μετατροπή του αριθμού -1 στο κλάσμα -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{5}{5} και \frac{6}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Αφαιρέστε 6 από -5 για να λάβετε -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{20}{17}, το αντίστροφο του -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{11}{5} επί -\frac{20}{17} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{220}{85} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x=\frac{44}{17}$$