Επίλυση 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{3} και \frac{3}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Προσθέστε -1 και 3 για να λάβετε 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 8 είναι 8. Μετατροπή των \frac{1}{4} και \frac{1}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{8} και \frac{1}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 8 είναι 24. Μετατροπή των \frac{2}{3} και \frac{1}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{16}{24} και \frac{3}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Αφαιρέστε 3 από 16 για να λάβετε 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 24 και 4 είναι 24. Μετατροπή των \frac{13}{24} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{13}{24} και \frac{18}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Αφαιρέστε 18 από 13 για να λάβετε -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Έκφραση του -3\left(-\frac{5}{24}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και -5 για να λάβετε 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 8 είναι 40. Μετατροπή των \frac{3}{5} και \frac{5}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{24}{40} και \frac{25}{40} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{24+25}{40}$$

Προσθέστε 24 και 25 για να λάβετε 49.

$$\frac{49}{40}$$

Παράγοντας

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$