Επίλυση 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 5 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Προσθέστε 10 και 1 για να λάβετε 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Διαιρέστε το 5 με το \frac{11}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 5 με τον αντίστροφο του \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Έκφραση του 5\times \frac{2}{11} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{55}{11} και \frac{10}{11} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Προσθέστε 55 και 10 για να λάβετε 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Διαιρέστε το 3 με το \frac{65}{11}, πολλαπλασιάζοντας το 3 με τον αντίστροφο του \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Έκφραση του 3\times \frac{11}{65} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 11 για να λάβετε 33.

$$\frac{33}{65}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$