Επίλυση 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 32=2\times 16. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 16} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Παραγοντοποιήστε με το 24=2^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Έκφραση του \frac{3}{4}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Διαιρέστε το \frac{3}{2}\sqrt{6} με το 9 για να λάβετε \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{6} και 2 για να λάβετε \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 16 και λάβετε 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Έκφραση του \frac{2}{9}\times 4 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$