Επίλυση 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Λύση ως προς u

$$u=7$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{4} με το u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Έκφραση του \frac{3}{4}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -3 για να λάβετε -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Το κλάσμα \frac{-9}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{9}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{3} με το 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 2 για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και -5 για να λάβετε \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

Το κλάσμα \frac{-5}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{5}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{2}{3}u και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Συνδυάστε το \frac{3}{4}u και το -\frac{2}{3}u για να λάβετε \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Προσθήκη \frac{9}{4} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{5}{3} και \frac{9}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{20}{12} και \frac{27}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Προσθέστε -20 και 27 για να λάβετε 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 12, το αντίστροφο του \frac{1}{12}.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Απαλείψτε το 12 και το 12.

$$u=7$$