Επίλυση 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{4}{3} με το \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{3} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{3} επί -\frac{1}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Το κλάσμα \frac{-1}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Μετατροπή του αριθμού 8 στο κλάσμα \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{3} και \frac{24}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Αφαιρέστε 24 από -1 για να λάβετε -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{4} με το \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{4} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{4} επί -\frac{25}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Το κλάσμα \frac{-25}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{25}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Αφαιρέστε \frac{3}{2}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}x και το -\frac{3}{2}x για να λάβετε -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Προσθήκη \frac{25}{4} και στις δύο πλευρές.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{4} και \frac{25}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Προσθέστε 4 και 25 για να λάβετε 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$