Επίλυση 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{3xy} επί \frac{y}{3x} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Απαλείψτε το 3y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{3xx}$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{3xy} επί \frac{y}{3x} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Απαλείψτε το 3y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$