Επίλυση 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 3 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Διαιρέστε το 3 με το \frac{7}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 3 με τον αντίστροφο του \frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Έκφραση του 3\times \frac{2}{7} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{21}{7} και \frac{6}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Προσθέστε 21 και 6 για να λάβετε 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Διαιρέστε το 3 με το \frac{27}{7}, πολλαπλασιάζοντας το 3 με τον αντίστροφο του \frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Έκφραση του 3\times \frac{7}{27} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 7 για να λάβετε 21.

$$\frac{21}{27}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{21}{27} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{7}{9}$$

Παράγοντας

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$