Επίλυση 3/2x+1=2/2x-1-x+1/4x^2-1

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } = \frac { 2 } { 2 x - 1 } - \frac { x + 1 } { 4 x ^ { 2 } - 1 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{1}{2},\frac{1}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x+1,2x-1,4x^{2}-1.

$$\left(2x-1\right)\times 3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-1 με το 3.

$$6x-3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+1 με το 2.

$$6x-3=4x+2-\left(x+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$6x-3=4x+2-x-1$$

Συνδυάστε το 4x και το -x για να λάβετε 3x.

$$6x-3=3x+2-1$$

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$6x-3=3x+1$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$6x-3-3x=1$$

Συνδυάστε το 6x και το -3x για να λάβετε 3x.

$$3x-3=1$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$3x=1+3$$

Προσθέστε 1 και 3 για να λάβετε 4.

$$3x=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x=\frac{4}{3}$$