Επίλυση 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Υπολογισμός

$$-60$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Παραγοντοποιήστε με το 48=4^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 4 για να λάβετε -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 15=5\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{5} για να λάβετε 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Πολλαπλασιάστε -4 και 5 για να λάβετε -20.

$$-20\times 3$$

Πολλαπλασιάστε -20 και 3 για να λάβετε -60.

$$-60$$

Παράγοντας

$$-60$$