Επίλυση 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Μετατροπή των \frac{1}{4} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{4} και \frac{6}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Αφαιρέστε 6 από 1 για να λάβετε -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 6 είναι 6. Μετατροπή των \frac{3}{2} και \frac{1}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Προσθέστε 9 και 1 για να λάβετε 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Διαιρέστε το -\frac{5}{4} με το \frac{5}{3}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{5}{4} με τον αντίστροφο του \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{5}{4} επί \frac{3}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-15}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{2} επί -\frac{3}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Το κλάσμα \frac{-9}{8} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{9}{8}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{9}{8}$$

Παράγοντας

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$