Επίλυση 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Λύση ως προς x

$$x=-8$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{3} με το \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{x}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και -1 για να λάβετε -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2\times 3 και 3 είναι 2\times 3. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{2\times 3} και \frac{2\times 2}{2\times 3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 18 με το \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 6 σε 18 και 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Αφαιρέστε 36 από -12 για να λάβετε -48.

$$3x-48-12x=24$$

Συνδυάστε το 3x και το -12x για να λάβετε -9x.

$$-9x-48=24$$

Προσθήκη 48 και στις δύο πλευρές.

$$-9x=24+48$$

Προσθέστε 24 και 48 για να λάβετε 72.

$$-9x=72$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Διαιρέστε το 72 με το -9 για να λάβετε -8.

$$x=-8$$