Επίλυση 3/2=6-x+10/x-3

$$\frac { 3 } { 2 } = 6 - \frac { x + 10 } { x - 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{47}{7} = 6\frac{5}{7} \approx 6,714285714$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(x-3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,x-3.

$$3\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-3.

$$3x-9=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$3x-9=12\left(x-3\right)-2\left(x+10\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12 με το x-3.

$$3x-9=12x-36-2\left(x+10\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x+10.

$$3x-9=12x-36-2x-20$$

Συνδυάστε το 12x και το -2x για να λάβετε 10x.

$$3x-9=10x-36-20$$

Αφαιρέστε 20 από -36 για να λάβετε -56.

$$3x-9=10x-56$$

Αφαιρέστε 10x και από τις δύο πλευρές.

$$3x-9-10x=-56$$

Συνδυάστε το 3x και το -10x για να λάβετε -7x.

$$-7x-9=-56$$

Προσθήκη 9 και στις δύο πλευρές.

$$-7x=-56+9$$

Προσθέστε -56 και 9 για να λάβετε -47.

$$-7x=-47$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -7.

$$x=\frac{-47}{-7}$$

Το κλάσμα \frac{-47}{-7} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{47}{7} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{47}{7}$$