Επίλυση 3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}=

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 8 για να λάβετε 40.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10 και 40 είναι 40. Μετατροπή των \frac{3}{10} και \frac{3}{40} σε κλάσματα με παρονομαστή 40.

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{12}{40} και \frac{3}{40} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Προσθέστε 12 και 3 για να λάβετε 15.

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{40} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 12 για να λάβετε 96.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{96} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 24 είναι 24. Μετατροπή των \frac{3}{8} και \frac{1}{24} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{24} και \frac{1}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Προσθέστε 9 και 1 για να λάβετε 10.

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 17 για να λάβετε 204.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 204 είναι 204. Μετατροπή των \frac{5}{12} και \frac{5}{204} σε κλάσματα με παρονομαστή 204.

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{85}{204} και \frac{5}{204} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Προσθέστε 85 και 5 για να λάβετε 90.

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{90}{204} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

Πολλαπλασιάστε 17 και 20 για να λάβετε 340.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 34 και 340 είναι 340. Μετατροπή των \frac{15}{34} και \frac{3}{340} σε κλάσματα με παρονομαστή 340.

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{150}{340} και \frac{3}{340} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{150+3}{340}$$

Προσθέστε 150 και 3 για να λάβετε 153.

$$\frac{153}{340}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{153}{340} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 17.

$$\frac{9}{20}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$