Επίλυση 31/4/2frac{1{4}}=191/2/11frac{1{4}}

$$\frac { 3 \frac { 1 } { 4 } } { 2 \frac { 1 } { 4 } } = \frac { 19 \frac { 1 } { 2 } } { 11 \frac { 1 } { 4 } }$$

Επαλήθευση

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{3\times 4+1}{4} με το \frac{2\times 4+1}{4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3\times 4+1}{4} με τον αντίστροφο του \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{\left(3\times 4+1\right)\times 4}{4\left(2\times 4+1\right)}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1+3\times 4}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{1+12}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Προσθέστε 1 και 12 για να λάβετε 13.

$$\frac{13}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{13}{1+8}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Προσθέστε 1 και 8 για να λάβετε 9.

$$\frac{13}{9}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Διαιρέστε το \frac{19\times 2+1}{2} με το \frac{11\times 4+1}{4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{19\times 2+1}{2} με τον αντίστροφο του \frac{11\times 4+1}{4}.

$$\frac{13}{9}=\frac{\left(19\times 2+1\right)\times 4}{2\left(11\times 4+1\right)}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+2\times 19\right)}{1+4\times 11}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 19 για να λάβετε 38.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+38\right)}{1+4\times 11}$$

Προσθέστε 1 και 38 για να λάβετε 39.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\times 39}{1+4\times 11}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 39 για να λάβετε 78.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+4\times 11}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 11 για να λάβετε 44.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+44}$$

Προσθέστε 1 και 44 για να λάβετε 45.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{45}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{78}{45} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{13}{9}=\frac{26}{15}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 15 είναι 45. Μετατροπή των \frac{13}{9} και \frac{26}{15} σε κλάσματα με παρονομαστή 45.

$$\frac{65}{45}=\frac{78}{45}$$

Σύγκριση \frac{65}{45} και \frac{78}{45}.

$$\text{false}$$