Επίλυση 3*(-1/2)^2+1/4/3*(-frac{1{3})^2-3/2}

$$\frac { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } } { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -\frac{1}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{3\times \frac{1}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3+1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$\frac{\frac{4}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Διαιρέστε το 4 με το 4 για να λάβετε 1.

$$\frac{1}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

Υπολογίστε το -\frac{1}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{9}-\frac{3}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και \frac{1}{9} για να λάβετε \frac{3}{9}.

$$\frac{1}{\frac{3}{9}-\frac{3}{2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{9} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{3}{2}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{1}{\frac{2}{6}-\frac{9}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{6} και \frac{9}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{\frac{2-9}{6}}$$

Αφαιρέστε 9 από 2 για να λάβετε -7.

$$\frac{1}{-\frac{7}{6}}$$

Διαιρέστε το 1 με το -\frac{7}{6}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του -\frac{7}{6}.

$$1\left(-\frac{6}{7}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 1 και -\frac{6}{7} για να λάβετε -\frac{6}{7}.

$$-\frac{6}{7}$$

Παράγοντας

$$-\frac{6}{7} = -0,8571428571428571$$