Επίλυση 3^5alpha10^5*25/5^7*6^5

$$\frac { 3 ^ { 5 } \alpha 10 ^ { 5 } \times 25 } { 5 ^ { 7 } \times 6 ^ { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\alpha$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 5 και λάβετε 243.

$$\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 5 και λάβετε 100000.

$$\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 243 και 100000 για να λάβετε 24300000.

$$\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 24300000 και 25 για να λάβετε 607500000.

$$\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 7 και λάβετε 78125.

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 5 και λάβετε 7776.

$$\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776}$$

Πολλαπλασιάστε 78125 και 7776 για να λάβετε 607500000.

$$\frac{607500000\alpha }{607500000}$$

Απαλείψτε το 607500000 και το 607500000.

$$\alpha$$

Διαφόριση ως προς α

$$1$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 5 και λάβετε 243.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 10^{5}\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 5 και λάβετε 100000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{243\alpha \times 100000\times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Πολλαπλασιάστε 243 και 100000 για να λάβετε 24300000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{24300000\alpha \times 25}{5^{7}\times 6^{5}})$$

Πολλαπλασιάστε 24300000 και 25 για να λάβετε 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{5^{7}\times 6^{5}})$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 7 και λάβετε 78125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 6^{5}})$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 5 και λάβετε 7776.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{78125\times 7776})$$

Πολλαπλασιάστε 78125 και 7776 για να λάβετε 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{607500000\alpha }{607500000})$$

Απαλείψτε το 607500000 και το 607500000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\alpha )$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\alpha ^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$\alpha ^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$1$$