Επίλυση 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2-\frac{3-x}{3}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 3+2x με το 5 για να λάβετε \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{5} και \frac{10}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Αφαιρέστε 10 από 3 για να λάβετε -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 3-x με το 3 για να λάβετε 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 1-\frac{1}{3}x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{3}x είναι \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του -1+\frac{1}{3}x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{7}{5} και \frac{5}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Προσθέστε -7 και 5 για να λάβετε -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Συνδυάστε το \frac{2}{5}x και το -\frac{1}{3}x για να λάβετε \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Συνδυάστε το \frac{1}{15}x και το -x για να λάβετε -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Προσθήκη \frac{2}{5} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{15}{14}, το αντίστροφο του -\frac{14}{15}.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{5} επί -\frac{15}{14} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-30}{70} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$x=-\frac{3}{7}$$