Επίλυση 28y^3/7y^7

$$\frac { 28 y ^ { 3 } } { 7 y ^ { 7 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4}{y^{4}}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(28y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7y^{7}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$28^{1}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7}\times \frac{1}{y^{7}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{7}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{7\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί -1.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{-7}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3-7}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 3 και -7.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

Υψώστε το 28 στη δύναμη του 1.

$$28\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

Πολλαπλασιάστε το 28 επί \frac{1}{7}.

$$4y^{-4}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{28^{1}y^{3}}{7^{1}y^{7}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{28^{1}y^{3-7}}{7^{1}}$$

Αφαιρέστε 7 από 3.

$$\frac{28^{1}y^{-4}}{7^{1}}$$

Διαιρέστε το 28 με το 7.

$$4y^{-4}$$

Διαφόριση ως προς y

$$-\frac{16}{y^{5}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{28}{7}y^{3-7})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{-4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-4\times 4y^{-4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-16y^{-5}$$