Επίλυση 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Υπολογισμός

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5,266499161$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{28}{\sqrt{11}+2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Υπολογίστε \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Υψώστε το \sqrt{11} στο τετράγωνο. Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Αφαιρέστε 4 από 11 για να λάβετε 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Διαιρέστε το 28\left(\sqrt{11}-2\right) με το 7 για να λάβετε 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το \sqrt{11}-2.

$$4\sqrt{11}-8$$