Επίλυση 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{2v}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Αφαιρέστε 3 από 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Για κάθε αριθμό a εκτός 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{27}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Διαφόριση ως προς v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$