Επίλυση 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 9 είναι 36. Πολλαπλασιάστε το \frac{25}{4} επί \frac{9}{9}. Πολλαπλασιάστε το \frac{r^{2}}{9} επί \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25\times 9}{36} και \frac{4r^{2}}{36} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Παράγοντας

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Υπολογίστε 225-4r^{2}. Γράψτε πάλι το 225-4r^{2} ως 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$