Επίλυση 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 4 και λάβετε 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Διαφόριση ως προς t

$$1250t^{3}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$1250t^{3}$$