Επίλυση 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Απαλείψτε το a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Απαλείψτε το b^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Διαφόριση ως προς a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$