Επίλυση 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Αφαιρέστε 3 από 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Αφαιρέστε 4 από 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{24}{16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$