Επίλυση frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 12z^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 1 και λάβετε x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$