Επίλυση 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Υπολογισμός

$$22y^{5}z^{14}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό -7 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Απαλείψτε το y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$22y^{5}z^{14}$$

Διαφόριση ως προς y

$$110y^{4}z^{14}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$110z^{14}y^{4}$$