Επίλυση 2y/y-2

$$\frac { 2 y } { y - 2 }$$

Διαφόριση ως προς y

$$-\frac{4}{\left(y-2\right)^{2}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\left(y^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{1})-2y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1}-2)}{\left(y^{1}-2\right)^{2}}$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{\left(y^{1}-2\right)\times 2y^{1-1}-2y^{1}y^{1-1}}{\left(y^{1}-2\right)^{2}}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\left(y^{1}-2\right)\times 2y^{0}-2y^{1}y^{0}}{\left(y^{1}-2\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε χρησιμοποιώντας την επιμεριστική ιδιότητα.

$$\frac{y^{1}\times 2y^{0}-2\times 2y^{0}-2y^{1}y^{0}}{\left(y^{1}-2\right)^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\frac{2y^{1}-2\times 2y^{0}-2y^{1}}{\left(y^{1}-2\right)^{2}}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{2y^{1}-4y^{0}-2y^{1}}{\left(y^{1}-2\right)^{2}}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\frac{\left(2-2\right)y^{1}-4y^{0}}{\left(y^{1}-2\right)^{2}}$$

Αφαιρέστε 2 από 2.

$$\frac{-4y^{0}}{\left(y^{1}-2\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{-4y^{0}}{\left(y-2\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(y-2\right)^{2}}$$

Υπολογισμός

$$\frac{2y}{y-2}$$