Επίλυση 2x-1/3+1leq2-3-2x/2

$$\frac { 2 x - 1 } { 3 } + 1 \leq 2 - \frac { 3 - 2 x } { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x\geq \frac{1}{2}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2. Δεδομένου ότι το 6 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$2\left(2x-1\right)+6\leq 12-3\left(3-2x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2x-1.

$$4x-2+6\leq 12-3\left(3-2x\right)$$

Προσθέστε -2 και 6 για να λάβετε 4.

$$4x+4\leq 12-3\left(3-2x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 3-2x.

$$4x+4\leq 12-9+6x$$

Αφαιρέστε 9 από 12 για να λάβετε 3.

$$4x+4\leq 3+6x$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$4x+4-6x\leq 3$$

Συνδυάστε το 4x και το -6x για να λάβετε -2x.

$$-2x+4\leq 3$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$-2x\leq 3-4$$

Αφαιρέστε 4 από 3 για να λάβετε -1.

$$-2x\leq -1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2. Εφόσον το -2 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x\geq \frac{-1}{-2}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{-2} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{1}{2} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x\geq \frac{1}{2}$$