Επίλυση 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Απαλείψτε το y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των b+5 και s+b είναι \left(b+5\right)\left(s+b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{b+5} επί \frac{s+b}{s+b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{s+b} επί \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} και \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Διαφόριση ως προς s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$