Επίλυση 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5x}{4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Πολλαπλασιάστε το \frac{2x}{3} επί \frac{4}{4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3x}{4} επί \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\times 2x}{12} και \frac{3\times 3x}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 6 είναι 12. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{6} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{17x}{12} και \frac{2x}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Διαιρέστε το 15x με το 12 για να λάβετε \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Πολλαπλασιάστε το \frac{2x}{3} επί \frac{4}{4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3x}{4} επί \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\times 2x}{12} και \frac{3\times 3x}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 6 είναι 12. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{6} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{17x}{12} και \frac{2x}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Διαιρέστε το 15x με το 12 για να λάβετε \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$