Επίλυση 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Βήματα σύντομης λύσης

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Προσθέστε 16 και 3 για να λάβετε 19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2x^{4}}{19} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -2 για να λάβετε -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Προσθέστε -4 και 3 για να λάβετε -1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το -1 δίνει το αντίθετό του.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και \frac{5}{2} για να λάβετε 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -10x επί \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5x^{4}}{19} και \frac{19\left(-10\right)x}{19} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Παράγοντας

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Προσθέστε 16 και 3 για να λάβετε 19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2x^{4}}{19} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -2 για να λάβετε -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Προσθέστε -4 και 3 για να λάβετε -1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το -1 δίνει το αντίθετό του.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Πολλαπλασιάστε 4 και \frac{5}{2} για να λάβετε 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -10x επί \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5x^{4}}{19} και \frac{19\left(-10\right)x}{19} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Υπολογίστε 5x^{4}-190x. Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Υπολογίστε x^{4}-38x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Απλοποιήστε. Το πολυώνυμο x^{3}-38 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$