Επίλυση frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Απαλείψτε το 2y^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Για κάθε αριθμό a εκτός 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Η παράγωγος ενός σταθερού όρου είναι 0.

$$0$$