Επίλυση 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{x}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Υπολογίστε το 2xστη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 1 και λάβετε x.

$$\frac{1}{x}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Υπολογίστε το 2xστη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 1 και λάβετε x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -1.

$$-x^{-2}$$