Επίλυση 2x+5/4x+1=3x+5/6x-1

$$\frac { 2 x + 5 } { 4 x + 1 } = \frac { 3 x + 5 } { 6 x - 1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{1}{4},\frac{1}{6} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(6x-1\right)\left(4x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4x+1,6x-1.

$$\left(6x-1\right)\left(2x+5\right)=\left(4x+1\right)\left(3x+5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x-1 με το 2x+5 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$12x^{2}+28x-5=\left(4x+1\right)\left(3x+5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x+1 με το 3x+5 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$12x^{2}+28x-5=12x^{2}+23x+5$$

Αφαιρέστε 12x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$12x^{2}+28x-5-12x^{2}=23x+5$$

Συνδυάστε το 12x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε 0.

$$28x-5=23x+5$$

Αφαιρέστε 23x και από τις δύο πλευρές.

$$28x-5-23x=5$$

Συνδυάστε το 28x και το -23x για να λάβετε 5x.

$$5x-5=5$$

Προσθήκη 5 και στις δύο πλευρές.

$$5x=5+5$$

Προσθέστε 5 και 5 για να λάβετε 10.

$$5x=10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x=\frac{10}{5}$$

Διαιρέστε το 10 με το 5 για να λάβετε 2.

$$x=2$$