Επίλυση 2x+5/3leq3x-1/2

$$\frac { 2 x + 5 } { 3 } \leq \frac { 3 x - 1 } { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x\geq \frac{13}{5}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2. Δεδομένου ότι το 6 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$2\left(2x+5\right)\leq 3\left(3x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2x+5.

$$4x+10\leq 3\left(3x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 3x-1.

$$4x+10\leq 9x-3$$

Αφαιρέστε 9x και από τις δύο πλευρές.

$$4x+10-9x\leq -3$$

Συνδυάστε το 4x και το -9x για να λάβετε -5x.

$$-5x+10\leq -3$$

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές.

$$-5x\leq -3-10$$

Αφαιρέστε 10 από -3 για να λάβετε -13.

$$-5x\leq -13$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5. Εφόσον το -5 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x\geq \frac{-13}{-5}$$

Το κλάσμα \frac{-13}{-5} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{13}{5} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x\geq \frac{13}{5}$$