Επίλυση 2x+1/x-2=2x+6/x

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } = \frac { 2 x + 6 } { x }$$

Λύση ως προς x

$$x=12$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 0,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(x-2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-2,x.

$$x\left(2x+1\right)=\left(x-2\right)\left(2x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το 2x+1.

$$2x^{2}+x=\left(x-2\right)\left(2x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το 2x+6 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2x^{2}+x=2x^{2}+2x-12$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+x-2x^{2}=2x-12$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$x=2x-12$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$x-2x=-12$$

Συνδυάστε το x και το -2x για να λάβετε -x.

$$-x=-12$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x=12$$