Επίλυση 2x+1/4-10x+1/12=2x-1/3+1

$$\frac { 2 x + 1 } { 4 } - \frac { 10 x + 1 } { 12 } = \frac { 2 x - 1 } { 3 } + 1$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,12,3.

$$3\left(2x+1\right)-\left(10x+1\right)=4\left(2x-1\right)+12$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x+1.

$$6x+3-\left(10x+1\right)=4\left(2x-1\right)+12$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 10x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$6x+3-10x-1=4\left(2x-1\right)+12$$

Συνδυάστε το 6x και το -10x για να λάβετε -4x.

$$-4x+3-1=4\left(2x-1\right)+12$$

Αφαιρέστε 1 από 3 για να λάβετε 2.

$$-4x+2=4\left(2x-1\right)+12$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 2x-1.

$$-4x+2=8x-4+12$$

Προσθέστε -4 και 12 για να λάβετε 8.

$$-4x+2=8x+8$$

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$-4x+2-8x=8$$

Συνδυάστε το -4x και το -8x για να λάβετε -12x.

$$-12x+2=8$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$-12x=8-2$$

Αφαιρέστε 2 από 8 για να λάβετε 6.

$$-12x=6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -12.

$$x=\frac{6}{-12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{-12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$x=-\frac{1}{2}$$