Επίλυση 2x+1/2+2(2x+1)/3+5(2x+1)/6+4=0

$$\frac { 2 x + 1 } { 2 } + \frac { 2 ( 2 x + 1 ) } { 3 } + \frac { 5 ( 2 x + 1 ) } { 6 } + 4 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,3,6.

$$3\left(2x+1\right)+2\times 2\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)+24=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 2x+1.

$$6x+3+2\times 2\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)+24=0$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$6x+3+4\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)+24=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 2x+1.

$$6x+3+8x+4+5\left(2x+1\right)+24=0$$

Συνδυάστε το 6x και το 8x για να λάβετε 14x.

$$14x+3+4+5\left(2x+1\right)+24=0$$

Προσθέστε 3 και 4 για να λάβετε 7.

$$14x+7+5\left(2x+1\right)+24=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το 2x+1.

$$14x+7+10x+5+24=0$$

Συνδυάστε το 14x και το 10x για να λάβετε 24x.

$$24x+7+5+24=0$$

Προσθέστε 7 και 5 για να λάβετε 12.

$$24x+12+24=0$$

Προσθέστε 12 και 24 για να λάβετε 36.

$$24x+36=0$$

Αφαιρέστε 36 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$24x=-36$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 24.

$$x=\frac{-36}{24}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-36}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$x=-\frac{3}{2}$$