Επίλυση 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το w^{2}-1.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(w-1\right)\left(w+1\right) και w-1 είναι \left(w-1\right)\left(w+1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{w}{w-1} επί \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} και \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(w-1\right)\left(w+1\right).

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Παράγοντας

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$