Επίλυση 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 9 επί -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 3 και -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Υψώστε το 2 στη δύναμη του 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Υψώστε το -6 στη δύναμη του -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Αφαιρέστε 9 από 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{-6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Διαφόριση ως προς b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$2b^{-7}$$