Επίλυση 2a/2a^3

$$\frac { 2 a } { 2 a ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(2a^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2a^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$2^{1}\left(a^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$2^{1}\times \frac{1}{2}\left(a^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$2^{1}\times \frac{1}{2}a^{1}a^{3\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{2}a^{1}a^{-3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$2^{1}\times \frac{1}{2}a^{1-3}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 1 και -3.

$$2^{1}\times \frac{1}{2}a^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$2^{1-1}a^{-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 1 και -1.

$$2^{0}a^{-2}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$1a^{-2}$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$a^{-2}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{2^{1}a^{1}}{2^{1}a^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$2^{1-1}a^{1-3}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$2^{0}a^{1-3}$$

Για κάθε αριθμό a εκτός 0, a^{0}=1.

$$a^{1-3}$$

Αφαιρέστε 3 από 1.

$$a^{-2}$$

Διαφόριση ως προς a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{2}a^{1-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-2a^{-2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-2a^{-3}$$