Υπολογισμός
\frac{4}{a-b}
Ανάπτυξη
\frac{4}{a-b}
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-b και a+b είναι \left(a+b\right)\left(a-b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{a-b} επί \frac{a+b}{a+b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{a+b} επί \frac{a-b}{a-b}.
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} και \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο a+b-\left(a-b\right).
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a+b-a+b.
\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Πολλαπλασιάστε το \frac{2a+2b}{b} επί \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.
\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Απαλείψτε το b στον αριθμητή και παρονομαστή.
\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.
\frac{2^{2}}{a-b}
Απαλείψτε το a+b στον αριθμητή και παρονομαστή.
\frac{4}{a-b}
Αναπτύξτε την παράσταση.
\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-b και a+b είναι \left(a+b\right)\left(a-b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{a-b} επί \frac{a+b}{a+b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{a+b} επί \frac{a-b}{a-b}.
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} και \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο a+b-\left(a-b\right).
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a+b-a+b.
\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Πολλαπλασιάστε το \frac{2a+2b}{b} επί \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.
\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Απαλείψτε το b στον αριθμητή και παρονομαστή.
\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.
\frac{2^{2}}{a-b}
Απαλείψτε το a+b στον αριθμητή και παρονομαστή.
\frac{4}{a-b}
Αναπτύξτε την παράσταση.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}